¡Saludos!
Esta entrada es la misma que se publicó hace unos días en mi blog personal, pero al ser específico de KoW, hemos pensado que es mejor que esté aquí, con todo el material de KoW que vamos a ir subiendo.
Hoy vamos a hacer una entrada sencillita sobre probabilidad aplicada a KoW.
No es que sea distinta de la que se aplica en otros juegos, pero sí es cierto que las situaciones y resultados son distintos.
Por ejemplo en W40k, si no recuerdo mal, cuando chequeamos siempre queremos un resultado menor o igual que nuestro liderazgo, por lo que tiramos a Liderazgo o menos (Ld -) mientras que en KoW todo va al revés, siempre es contra una Defensa o mayor (De5+) o contra un Nervio, necesito 7+...
Será una entrada enfocada al nuevo jugador o al jugador habitual para poner en claro, con números, algunas realidades que a veces no percibimos correctamente.
Primero quiero definir algunos términos básicos sobre probabilidad, todo se centrará en lanzar dados, que es un experimento aleatorio.
Un
suceso es cada uno de los resultados posibles de una
experiencia aleatoria.
Así que cada tirada se considerará un
suceso, un resultado de un conjunto acotado de posibles sucesos, es decir limitado.
Por ejemplo tirar 2D6 es una experiencia aleatoria, y el suceso es el resultado obtenido, por lo tanto tendremos como sucesos: 2,3,4,5,6... hasta 12.
Por lo tanto podemos definir algunos otros términos:
Suceso imposible: Es un resultado no posible, por ejemplo obtener un 7 en 1D6.
Suceso seguro: Todos los posibles resultados del espectro, por ejemplo obtener entre un 2 y un 12 con 2D6.
Por lo tanto todos seremos capaz de diferenciar un suceso imposible de uno improbable (baja probabilidad).
Además debemos ser conscientes de que todos los dados tienen una
desviación típica.
Una definición que podemos encontrar en la Wikipedia es la siguiente:
"La desviación típica es una medida del grado de dispersión de los datos con respecto al valor promedio."
Es decir, es la desviación de los resultados obtenidos (tiradas) respecto al valor medio.
En 2D6 el valor medio es el 7, que es el más probable (a priori).
Eso sería en un mundo ideal, pero los dados se hacen con materiales cuya densidad no es perfectamente homogénea y por ello algunos son más "cabezones" hacia algún lado en especial.
Una vez aceptado esto, volvamos al mundo ideal, donde los dados tienen desviación típica cero.
Es importante que tengamos en mente la distribución de posibles resultados, y con 2D6, las combinaciones posibles son 36, en concreto estas:
Como podemos observar y como es fácil deducir, 7 es la combinación con mayor probabilidad, seguida de 6-8.
Bueno, está muy bien todo esto de las matemáticas, ¿dónde está la gracia?
La gracia empieza ahora, cuando vamos a empezar a ver la importancia de los lanzamientos de 2D6 en KoW. Vamos a derrotar unidades...
Derrotando unidades
Para derrotar unidades, como sabemos haremos una tirada de 2D6, sumando los puntos de daño (heridas o como queramos llamarlo) que tenga la unidad que sufre el chequeo. Y para conseguir efectos tendremos que superar alguno de los valores mínimos que tiene la unidad: Aturdimiento/Derrota.
Mi objetivo es hacer ver al lector la importancia de acumular el máximo posible de heridas sobre las unidades rivales.
Por ejemplo, hemos cargado, al límite de la prudencia y necesitamos un 9+ para Derrotar a nuestro rival, supongamos que un resultado de Aturdido no nos vale, porque tenga Shambling, porque nos deje expuestos o cualquier motivo, solo vamos a trabajar a Derrotar. Un 9+. Pues volvamos a mirar la imagen:
Los resultados que nos interesan son 9, 10, 11 y 12. Por lo que nos benefician 10 de los 36 posibles. A partir de ahora lo representaremos como 10/36. Que es un 27.77%. Por lo tanto esto quiere decir que menos de un tercio de las tiradas que hagamos nos serán beneficiosas.
Sin embargo, si fuesemos a 7+, la estrella, parece la obsesión de los jugadores, que cuando obtienen un rango de 7+ entonces se relajan y parece que dan por muerta a esa unidad. Si volvemos a contar las combinaciones tendré 21/36 lo cual en cristiano es un 58.33%. Que es entre la mitad y dos tercios de las tiradas... No está mal pero si os fueseís a operar y esa fuese la esperanza de sobrevivir... ¿Os operaríais?
Ahora si fuesemos a 6+ tendríamos un 26/36 (72.22%) y un 5+ (83.33%).
Como podemos ver sólo 2 puntos de diferencia nos hace saltar de 27.77%-58.33%-83.33%.
Por lo que es importante saber cuándo debemos cargar de forma conjunta, aunque esa unidad
"solo tenga 5-10 ataques... que no es mucho", esas pocas heridas de diferencia son un gran salto en probabilidades. Y en lugar de arriesgarnos a dejar flancos expuestos, podemos usar esos ataques extras para asegurarnos, o al menos aumentar las probabilidades de éxito.
De este simple planteamiento podemos deducir dos cosas:
- Como atacantes, los Músicos son importantes, pero serán más rentables dependiendo de en qué franja de resultados necesarios nos encontremos. Como defensor ocurre lo mismo con los Estandartes.
- Es crucial acumular todas las heridas posibles para mejorar nuestras probabilidades, cargas conjuntas, flancos, etc.
Ahora, vamos a suponer que la unidad enemiga está en rango de
Inspiración, por lo que si la derrotamos, tendremos que repetir la tirada. Entonces, nuestras probabilidades de éxito son menores pues debemos obtener el resultado y volver a obtener el resultado. Veréis como los re-rolls son muy importantes en KoW.
Este experimento, derrotar una unidad en rango de Inspiración, podríamos modelarlo como que la única forma de obtener éxito es tener que sacar en dos tiradas X+. O lo que es lo mismo, la probabilidad de obtener un resultado de Derrotado y volver a obtener un resultado de Derrotado, por lo que al ser experimentos independientes (tirar 2D6 no condiciona los resultados obtenidos en la siguiente tirada 2D6):
A 9+ tendríamos: 10/36 * 10/36 => 07.71%
A 7+ tendríamos: 21/36 * 21/36 => 34.02%
A 5+ tendríamos: 30/36 * 30/36 => 69.44%
Muchas veces cuando vamos a 7+ decimos que es que somos poco afortunados o que el otro es un potrero, pero realmente al principio ibamos con un 58.33% de probabilidades de éxito, pero el re-roll nos baja la probabilidad de éxito a un 34% lo cual es poco más de un tercio de las veces...
Esta tabla deja claros los motivos por los cuales siempre recomiendo que se usen fuentes de Inspiración, pues a 7+ pasaríamos de perder a nuestra unidad casi a cara o cruz, a perderla una de cada tres veces.
Todo esto es un análisis muy básico de las situaciones, pues cuando jugamos empleamos mucha probabilidad condicional, sucesos no independientes, etc, que son más difíciles de modelar, pero igualmente calculables.
Espero que os haya servido de ayuda.
Si os ha parecido interesante, dejad comentarios en el blog o vía FB y podemos ver si hacer cosas más complejas.
